UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD ESTUDIOS GENERALES
MICRODISEÑO DEL AREA DE: MATEMÁTICA
1. IDENTIFICACIÓN
FACULTAD: ESTUDIOS GENERALES
PROGRAMA: CICLO NIVELATORIO
ASIGNATURA: MATEMATICAS
SEMESTRE: I
PRERREQUISITOS: NINGUNO
DOCENTES:
CARMEN CHARRIS
HORAS/ SEM: 3
CRÉDITOS: 3
2. DESCRIPCIÓN
La matemática en los últimos tiempos, se ha convertido en una ciencia que cumple dos funciones primordiales: la primera, que podría considerarse universal, proporcionar estructura lógica al pensamiento para enfrentar de manera segura diversos campos de la actividad humana y la segunda servir como una herramienta que permite resolver adecuadamente lasa situaciones de la vida diaria que de una u otra forma están ligadas a los avances tecnológicos del mundo moderno, fundamentados en el desarrollo y la aplicación de la matemática.. En consecuencia para que la matemática cumpla a cabalidad las funciones mencionadas, su estudio debe realizarse de forma comprensiva para poder llegar a aplicar los conocimientos adquiridos.
La facultad de estudios generales pretende en su ciclo nivelatorio estructurar, organizar y sistematizar los conocimiento básicos de la matemática necesario en todo momento de la vida académica y profesional, es por eso que en el transcurso del semestre se fundamenta y se hace retroalimentación en los conceptos fundamentales del área.
3. JUSTIFICACIÓN
La formación del pensamiento lógico, la utilidad práctica en la vida del hombre a través de la resolución de problemas cotidianos y la construcción de modelos, son procesos de aprendizaje de las matemáticas que juegan un papel muy importante en el mundo de hoy. Es por eso que en esta área se deben aprender algunos conceptos fundamentales que permitan iniciar al estudiante en estos procesos no solo a desarrollar pensamiento lógico si no también a construir modelos.
Las deficiencias en las competencias básicas de interpretar, argumentar y proponer en diferentes contextos soluciones ante una situación de la vida cotidiana, es otro factor bien conocido que se presenta entre los estudiantes y más aun en la resolución de problemas más avanzados como lo son los tipo universitario.
Por otro lado se hace necesario implementar estrategias que ayuden al estudiante a interpretar, analizar y conceptualizar diversos temas básicos en esta área, teniendo en cuanta la importancia de las matemáticas, de tal manera que lo ayuden en su formación académica y/o profesional con la finalidad de facilitarle un mejor desempeño en la sociedad.
4. PROPÓSITOS DE LA CÁTEDRA
Ø Potenciar el desarrollo de estructuras de pensamiento matemático a través de la profundización y desarrollo de competencias con el fin de que el estudiante sea crítico, analítico, argumentativo y reflexivo en las diferentes aplicaciones de los conceptos fundamentales de la matemática, de manera que sea capaz de producir para él y para la comunidad en situaciones problemáticas de su vida diaria.
Ø Introducir y acompañar al estudiante del ciclo nivelatorio en un proceso de auto formación que le permita alcanzar un alto nivel de desarrollo de sus competencias y de sus saberes en el campo de la matemática, iniciando en él un proceso de reflexión y de crítica sistemática y abreviada alrededor de algunos conceptos básicos que lo conduzcan a reconceptualizar permanentemente.
Ø Interpretar, ampliar y profundizar conceptos de: sistemas numéricos, expresiones y fracciones algebraicas, funciones, ecuaciones, geometría y trigonometría; que le permitan al estudiante enfrentarse a los principios matemáticos básicos y de aplicaciones de su interés, buscando y propiciando un mejor desempeño en su ciclo general y en toda su vida universitaria y profesional.
5. COMPETENCIAS
Competencia De Saberes
- Indica a qué sistema numérico pertenece un número determinado.
- Aplica las operaciones en los diferentes sistemas numéricos para simplificar expresiones aritméticas complejas y resolver problemas en las diferentes áreas del conocimiento.
- Resuelve problemas utilizando los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
- Utiliza los sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas en las diferentes áreas del conocimiento.
- Aplica los productos notables y los casos de factorización para simplificar fracciones algebraicas complejas.
- Resuelve problemas en las diferentes áreas del conocimiento utilizando expresiones algebraicas.
- Utiliza el teorema de Pitágoras y las relaciones trigonométricas en la resolución de problemas.
- Identifica los conceptos de intercepto y raíz de una función y determinar estos valores para funciones lineales, cuadráticas y exponenciales.
- La identificación de una expresión algebraica como una combinación de símbolos representativos de números reales y de sus operaciones.
- Resuelve problemas relacionados con las magnitudes de: longitud, superficie y volumen utilizando los conceptos de semejanza, razón, proporción y expresiones algebraicas.
- La interpretación del simbolismo matemático para expresar los siguientes conjuntos numéricos: los naturales, los enteros, los racionales, los irracionales y los reales.
- La determinación de cuales de los conjuntos N. Z, Q, I y R son discretos y cuales son densos.
- La identificación de un numero real como un numero decimal de infinitas cifras decimales.
- La identificación de las operaciones que son posibles en cada uno de los conjuntos N. Z, Q, I y R.
- La resolución de operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones algebraicas.
Competencias del Trabajo Experimental
- Desarrolla habilidades con ejercicios de las diferentes textos dados en la bibliografía los que les permiten estructurarse en los diferentes temas fundamental del álgebra
- Interpreta problemas de la vida cotidiana de tal forma que lo aplica a su perfil profesional
- Participa en proyectos de investigación y extensión lo cual lo lleva a formarse integralmente.
Competencias Comunicativas
- Argumenta la solución de ejercicios y problemas de aplicación.
- Compara procesos en los diferentes problemas propuestos en clase con sus compañeros y con el docente.
- Participa activamente en el desarrollo pedagógico de la cátedra de tal manera que el aprendizaje sea más enriquecedor y dinámico.
- Socializa en diferentes espacios (comunidad. Universidad, aula de clase, etc.) sus proyectos
Competencias Socio afectivas
- Valora la importancia del trabajo tanto individual como grupal dando como resultado sentido de pertenencia hacia la matemática.
- Aplica los conocimientos adquiridos en su vida cotidiana y académica.
- Establece y mantiene buenas relaciones interpersonales con compañeros, profesores y personal administrativo de la institución y fuera de ella.
6. PROPUESTA METODOLÓGICA
Siendo consecuentes con las características del modelo pedagógico y del enfoque curricular asumido en el PEI de la Universidad, el desarrollo del curso de matemática en el ciclo nivelatorio implementará una metodología en el cual el estudiante es el actor principal, este tendrá como único requisito disposición hacia un cambio de actitud que le permita afrontar el contenido de la asignatura de manera positiva. Contamos con la participación activa del estudiante ya que él posee cierta habilidad matemática que representa haber cursado la Educación Básica y Media, es por eso que el intercambio de ideas, conceptos, ejercicios teórico-prácticos serán los pilares para que el educando se sienta motivado en un ambiente ameno y favorable que le permita un mejor proceso de aprendizaje.
El proceso de iniciará con una exploración de conocimientos previos a través de una prueba escrita y del dialogo `permanente con los estudiantes, con el objeto de hacer un diagnostico que sirva para atacar sus dificultades más relevantes y que a la vez sirva de parámetro en el desarrollo y avance de los estudiantes en los distintos temas propuestos. Esta exploración inicial también permite acercarnos a los intereses del educando dándole la oportunidad de expresar sus inquietudes y motivaciones que lo hagan asumir una actitud positiva y que sienta que es el actor principal en este proceso de aprendizaje.
Con el objeto facilitar la labor pedagógica en común acuerdo establecido con la coordinación del ciclo, el área de matemática utilizará mapas conceptuales que orienten al estudiante sobre todo en la relación de temas y subtemas de cada núcleo temático al igual que ejercicios donde se integren distintas áreas del conocimiento y que se apoyen en conceptos básicos de matemática para su solución.
La integración de los estudiantes, el intercambio de ideas, análisis y diferentes puntos de vista que lo lleven a una mejor formación socio-académica se hará a través de la implementación de talleres grupales. Este proceso se complementará con la exposición de ejercicios extra clase, que es una herramienta pedagógica fundamental en procesos de aprendizaje de la matemática, ya que permiten al estudiante tomar seguridad en su proceso formativo para su mejor desenvolvimiento.
También se implementaran talleres grupales extra clase que le sirvan al estudiante a una mejor reconceptualización de las diferentes temáticas fundamentales de la asignatura, que le ayude a afianzar y profundizar sus conocimientos y principalmente a cambiar su forma de estudio memorístico a un estudio reflexivo, analítico, comprensivo y crítico.
En concordancia con la formación integral que debe asumir el estudiante se hará una investigación formativa pedagógica con ejercicios de aplicación, con la finalidad de que el este despeje todas las inquietudes en cuanto al porque de la matemática en su carrera. Además se mirará el impacto de las matemáticas sobre los estudiantes del nivelatorio a través de los logros obtenidos y del grado de aceptación que se tiene antes, durante y después que se pasa por el ciclo nivelatorio.
Por último y con la finalidad de analizar el proceso de reconocimiento personal e individual, de los avances, dificultades, fortalezas, y debilidades de cada estudiante se desarrollaran evaluaciones individuales. Estas evaluaciones serán elaboradas tomando como modelo las pruebas de admisión de la universidad, las pruebas de estado (ICFES) y las pruebas ECAES con el objeto de hacer también un entrenamiento del educando hacia el enfrentamiento eficaz de su examen de admisión.
7. RECURSOS EDUCATIVOS
· Textos dados en la Bibliografía, material fotocopiado con ejercicios y problemas resueltos para la ilustración, además juegos y lecturas de carácter matemático. Hojas de papel doble cuadriculadas para exámenes, acetatos, software,
Recursos en Internet:
www.math.com
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Obedeciendo la unidad de criterios establecidos y acordados por el equipo de matemática del nivelatorio y la coordinación del área en la institución, se reafirma que “la evaluación es un proceso formativo integral continuo que se asume con responsabilidad, teniendo en cuenta los diferentes parámetros, valorando resultados académicos presentados en el estudiante el cual apuntara hacia la formación integral y sobre todo al mejoramiento académico a partir de instrumentos y técnicas que desarrolle el docente como acción eficaz que garantice el aprendizaje. La evaluación como tal debe ser un instrumento de intercambio DOCENTE-EDUCANDO, EDUCANDO-DOCENTE y EDUCANDO- EDUCANDO el cual conlleva a un enriquecimiento mutuo e integral.”
Entre los criterios de evaluación se tienen:
Ø Participación en clases
Ø Exposiciones
Ø Desarrollo de ejercicios en clase
Ø Talleres grupales
Ø Talleres individuales
Ø Evaluación individual
Ø Evaluaciones Generales
Ø Interés e inquietudes de los estudiantes por la asignatura
Ø Manejo de los diferentes temas de la asignatura
Ø Preguntas docente-estudiante.
Por directriz de la institución se maneja un rango de 0 a 500 puntos y teniendo en cuenta que la evaluación se maneja por procesos se valora de la siguiente manera:
Dos seguimientos de 150 puntos cada uno y un tercer seguimiento de 200 puntos distribuidos de la siguiente manera
PRIMER SEGUIMIENTO
Ø Actividad 1 (talleres en clases ) 15 puntos
Ø Actividad 2 (taller en clase) 15 puntos
Ø Evaluación individual (parcial) 60 puntos
Ø Prueba general (simulacro) 60 puntos
Total 150puntos
SEGUNDO SEGUIMIENTO
Ø Actividad 1 (taller en clases ) 15 puntos
Ø Actividad 2 (taller en clase ) 15 puntos
Ø Evaluación individual (parcial) 60 puntos
Ø Prueba general (simulacro) 60 puntos
Total 150puntos
TERCER SEGUIMIENTO
Ø Actividad 1 (taller en clases) 20 puntos
Ø Actividad 2 (taller en clases) 20 puntos
Ø Evaluación individual (parcial) 80 puntos
Ø Prueba general (simulacro) 80 puntos
Total 200 puntos
9. CONTENIDO
MICRODISEÑO DE MATEMATICA CICLO NIVALOTRIO | |||||||||||
UNIDADES O CAPITULOS | Nº de Orden | TEMAS | CARGA ACADEMICA | ||||||||
TEORICAS | PRACTICAS | TOTALES | |||||||||
Pres. | Aut. | Pres. | Aut. | Pres. | Aut. | Pres. | Aut. | ||||
1.1 | Presentación, motivación, propuesta académica, metodología. Conjuntos numéricos | 3 | 6 | ||||||||
1.2 | Teoría de los exponentes y propiedades. Teoría de radicales y propiedades | 3 | 6 | ||||||||
EXPRESIONES ALGEBRAICAS | 2.1 | Polinomios, operaciones entre polinomios (adición y sustracción) | 3 | 6 | | ||||||
2.2 | Multiplicación, División, | 3 | 6 | ||||||||
2.3 | Productos notables y Factorización | 3 | 6 | ||||||||
FRACCIONES ALGEBRAICAS | 3.1 | Fracciones algebraicas y Simplificación | 3 | 6 | |||||||
3.2 | Operaciones entre fracciones algebraicas y fracciones complejas | 3 | 6 | ||||||||
ECUACIONES E INECUACIONES | 4.1 | Ecuaciones de primer y segundo grado con una variable y problemas de aplicación. | 3 | 6 | |||||||
4.2 | Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos variables y problemas de aplicación | 3 | 6 | ||||||||
4.3 | Inecuaciones y desigualdades | 3 | 6 | ||||||||
FUNCIONES E INTERPRETACIÓN GRAFICA | 5.1 | Relaciones, Funciones | 3 | 6 | |||||||
5.2 | Funciones reales, raíces e intercepto | 3 | 6 | ||||||||
5.3 | Problemas de aplicación | 3 | 6 | ||||||||
GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA | 6.1 | Geometría : área sombreada | 3 | 6 | |||||||
6.2 | Relaciones trigonométricas | 3 | 6 | ||||||||
6.3 | Problemas de aplicación | 3 | 6 | ||||||||
6.4. | Identidades trigonométricas | 3 | 6 | ||||||||
SUMATORIAS | 51 │ 102 | ||||||||||
10. EVALUACIÓN
Corresponderá la parte teórica y práctica desarrollada por los estudiantes. Se evaluará cada capitulo así como todas las actividades programas en el desarrollo del mismo. La nota final corresponde a la suma de los resultados obtenidos en los tres seguimientos establecidos en los reglamentos de la universidad
11. BIBLIOGRAFIA
Ø ALLENDOERFER Y OAKLEY. Fundamentos de matemáticas universitarias. 3 edición. Editorial Mc Graw Hill.
Ø SWOKOWISKI EARL W. COLE JEFFERY A. Álgebra y trigonometría con geometría analítica 3 edición. Editorial Iberoamericana 1996
Ø BARNETT Y RAYMOND A. Álgebra y trigonometría 3 edición. Mac graw Hill. México 1994.
Ø MODULO MATEMATICA Nivelatorios de la Universidad del Magdalena
Ø BALDOR, A. Álgebra. Publicaciones Culturales. Mc. Graw Hill, Madrid México. 1983.
Ø STUDER MAILYN R Precalculo. Álgebra, trigonometría y geometría analítica. Editorial Educativa. Bogota, Colombia.
Ø ARYA JAGDISH C. Matemáticas Aplicadas a la administración y a la economía. Editorial Prentice Hall.
Ø LIAL HUNGERFORD. Matemáticas para administración y economía. Editorial Prentice Hall.
Ø HAEUSSLER ERNEST F. Matemáticas para administración, economía, Ciencias sociales y de la vida. Editorial Prentice Hall.
Ø EXAMENES DE ADMISIÓN PARA LA UNIVERSIDAD DEL
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